Bài 135 trang 97 sbt Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0;2); B(3; 0); C(0;-2) ; D(-3;0).Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.
Lời giải:
Hướng dẫn
- Vận dụng kiến thức : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Chu vi hình tứ giác bằng tổng độ dài các cạnh bao quanh của hình đó.
Ta có: A(0;2) và C(0;-2) là hai điểm đối xứng qua O(0;0)
⇒ OA = OC
B(3;0) và D(-3; 0) là hai điểm đối xứng qua O(0;0)
⇒ OB = OD
Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Lại có: Ox ⊥ Oy hay AC ⊥ BD.
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi
Trong ΔOAB vuông tại O, theo định lý Pi-ta-go ta có:
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13
AB = √13
Vậy chu vi của hình thoi bằng 4√13
Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 11: Hình thoi