Bài 1.2 trang 83 sbt Toán 8 tập 2

Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Bài 1.2 trang 83 sbt Toán 8 tập 2

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).

Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng   có thay đổi hay không? Vì sao?

Lời giải:

DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó

DE // AC.

Theo định lí Ta-lét, ta có:

Tương tự, ta có: DF // AB, do đó: 

Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có: 

Tổng   không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1.

Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng   luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác