Bài 74 trang 154 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 154)

Bài 74 (trang 154 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Tìm các giá trị của m sao cho phương trình:

x⁴+(1-2m) x² +m² -1=0

a) Vô nghiệm

b) Có hai nghiệm phân biệt

c) Có bốn nghiệm phân biệt

Lời giải:

Đặt t=x² ,t≥0 ta có phương trình sau:

t² +(1-2m)t+m² -1=0 (1)

a) Phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm cùng âm hoặc vô nghiệm

b) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (1) có một nghiệm âm và một nghiệm dương hoặc (1) có một nghiệm kép dương. Từ đó ta có -1<m<1 hoặc m=5/4

c) Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khí (1) có hai nghiệm dương phân biệt. từ đó ta có : 1<m<5/4

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao