Bài 6 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Giải biện luận các phương trình:
a) (m2+ 2)x - 2m = z - 3;
b) m(x - m) = x + m - 2;
c) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6.
d) m2(x - 1) + m = x(3m - 2);
Lời giải:
a) Đưa phương trình về dạng: (m2+ l)x = 2m - 3.
Nhận thấy m2 + 1 ≠ 0 với mọi m ∈ R nên phương trình có duy nhất
nghiêm x = (2m – 3)/(m2 + 1) (với mọi m ∈ R)
b) Đưa phương trình về dạng (m - l)x = (m - l)(m + 2) (1). Vậy:
x = [(m – 1)(m + 2)]/(m – 1) = m + 2
c) Do m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ⇔ 0x = m2 - 5m + 6
⇔ 0x = (m - 2)(m - 3)
d) Do m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ⇔ (m2 - 3m + 2)x = m2 - m
⇔ (m - l)(m - 2)x = m(m - 1)
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao