Bài 5 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 5 (trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ:

a) y = x⁴– 3x2 + 1;

b) y = -2x³+ x ;

c) y = | x + 2| - | x – 2|;

d) y = |2x + 1| + |2x – 1|;

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = x⁴- 3x²+ 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = (-x)⁴ - 3(-x)² + 1 = x⁴ - 3x² + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.

b) Hàm số y = g(x) = -2x³+ x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2(-x)³+ (-x) = 2x³- x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.

c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x - 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x - 2| - |x + 2|= -(|x + 2| - |x - 2 |) = -h{x)

Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.

d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao