Bài 5 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao

Ôn tập chương 3

Bài tập

Bài 5 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao)

Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên đường thẳng x + 3y – 6 = 0 và 2x – 5y – 1 = 0. Biết hình bình hành đó có tâm đối xứng là I(3; 5), hãy viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành đó.

Lời giải:        

Gọi hình bình hành là ABCD và giả sử AB : x + 3y – 6 = 0

AD : 2x – 5y – 1 = 0

Do hình bình hành ABCD nhận I(3; 5) làm tâm đối xứng nên BC đối xứng với AD qua I; CD đối xứng với AB qua I

Do BC // AD => BC có phương trình dạng 2x – 5y + m = 0 (m ≠ -1)

Mặt khác BC và AD đối xứng nhau qua I => d(I; BC) = d(I; AD)

Vậy BC có phương tình 2x – 5y + 39 = 0

Hoàn toàn tương tự ta có phương trình của CD: x + 3y – 30 = 0

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao