Bài 4 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao

Ôn tập chương 3

Bài tập

Bài 4 (trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao)

Cho đường thẳng Δ : Ax + By + C = 0 và điểm I(xo; yo) . Viết phương trình đường thẳng Δ’ đối xứng với Δ qua I

Lời giải:

Δ’ đối xứng với Δ qua I khi và chỉ khi Δ’ = Δ nếu I ∈ Δ hoặc Δ’ // Δ

Nếu I ∉ Δ khi đó Δ và Δ’ cách đều I. Như vậy Δ’ có phương trình dạng Ax + By + C’ = 0

Do d(I, Δ) = d(I, Δ’) nên C’= -2(Ax_o + By_o) – C = 0

Vậy Δ’ có phương trình : Ax + By – 2(Ax_o + By_o ) – C = 0

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao