Bài 29 trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 85)

Bài 29 (trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm:

Lời giải:

Với điều kiện x ≠ a – 1 và x ≠ -a – 2 , ta có :

⇔ 2(a +1)x = -(a + 2) (1)

Nếu a = -1 thì (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Nếu a ≠ -1 thì (1) có nghiệm x = -(a+2)/(2( a+1)). Ta cần xét xem khi nào thì giá trị này bị loại do không thỏa mãn điều kiện xác định (chú ý là đang xét trường hợp a ≠ -1):

TH1: -(a+2)/(2( a+1)) = a – 1 ⇔ 2a² + a = 0 ⇔ a = 0 hoặc a = -1/2

TH2: (a+2)/(2( a+1)) = -a – 2 ⇔ (a + 2)(2a + 1) = 0 ⇔ a = -2 hoặc a = -1/2

Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm nếu a ∈ {-2; -2; -1/2; 0}

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao