Bài 28 trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 85)

Bài 28 (trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất:

|mx – 2| = |x + 4| (*)

Lời giải:

Ta có:

Nếu m = 1 ⇒ (a) vô nghiệm, (b) có nghiệm x = -1, giá trị này là nghiệm duy nhất của (*)

Nếu m = -1 ⇒ (b) vô nghiệm, (a) có nghiệm x = -3, giá trị này là nghiệm duy nhất của (*).

Nếu m ≠ 1 và m ≠ -1 thì hai phương trình (a) và (b) đều có nghiệm ⇒ (*) có nghiệm duy nhất ⇔ 6/(m – 1) = -2/(m + 1)

⇔ 6m + 6 = -2m + 2 ⇔ 8m = -4 ⇔ m = -1/2

Tóm lại : m = 1 hoặc m = -1 , hoặc m = -1/2 (*) có nghiệm duy nhất.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao