Bài 28 trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 4: Đường tròn

Bài 28 (trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao)

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ và đường tròn (C) sau đây :

(Δ) 3x + y + m = 0

(C) x² + y² – 4x + 2y + 1 = 0

Lời giải:

Ta có: (C) là đường tròn tâm I(2; -1) , bán kính R = 2

Khoảng cách từ tâm I đến Δ là :

d(I, Δ) = (|3.2+1.(-1)+m|)/√(3²+ 1² ) = (|5+m|)/√10

Nếu d(I; Δ) > R <=> |5 + m| > 2 √10 ⇒ Δ không cắt (C)

Nếu d(I; Δ) = R <=> |5 + m| > 2 √10 ⇒ Δ tiếp xúc với (C)

Nếu d(I; Δ) < R <=> |5 + m| > 2 √10 ⇒ Δ cắt (C)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao