Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số ( Đề 6)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số ( Đề 6)

Đề 6:

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.xy + y = 5       B.3x - 2y = 0       C.x + xy = 2       D.x + y = xy

Câu 2: Phương trình 2x – 3y = 0 có nghiệm tổng quát là:

Câu 3: Cặp số (-2;1) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A.2x + 0y = -3       B.0x - 3y = -3

C.2x - 3y = 1         D.2x - y = 0

Câu 4: Hệ phương trình   có nghiệm là:

A. (x = 1 ; y = -1)       B. (x = -1 ; y = 1)

C. (x = 2 ; y = -1)       D. (x = 1 ; y = 1)

Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-2;1) và N(2;0) là:

Câu 6: Cho hai đường thẳng (d1): m2x – y = m2 + 2m Và (d2): (m + 1)x – 2y = m - 1Biết hai đường thẳng cắt nhau tại A(3;4). Giá trị của m là:

A.m = 0       B. m = 2       C.m = 3       D.m = -1

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

a)Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax + by = 4 đi qua hai điểm A(4;-3) và B(-6;7).

b) Cho hệ phương trình 

Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Bài 2: (3 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B gồm hai quãng đường AC và CB hết tổng thời gian là 4 giờ 20 phút. Biết quãng đường AC ngắn hơn quãng đường CB là 20km, vận tốc của người đi xe máy trên quãng đường AC là 30 km/giờ và đi trên quãng đường CB là 20km/giờ. Tìm độ dài quãng đường AB.

Bài 3: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 13y=156.

Đáp án và thang điểm

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Vì đường thẳng ax + by = 4 đi qua điểm A(4;-3) nên:

4a -3b = 4 (1)

Vì đường thẳng ax + by = 4 đi qua điểm B(-6;7) nên:

-6a + 7b = 4 (2)

Vậy a = 4 và b = 4 là cần tìm.

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Bài 2:

Ta có: 4 giờ 20 phút= 13/3 giờ

Gọi độ dài quãng đường AC là x(km)

Gọi độ dài quãng đường CB là y(km)

Điều kiện x > 0 và y > 20

Lúc đó thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường AC là x/30 (giờ)

Thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường CB là y/20 (giờ)

Theo đề bài, thời gian cả thảy đi từ A đến B là 4 giờ 20 phút nên ta có phương trình:

Vì quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 20 km nên ta có phương trình: y – x = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy quãng đường AC dài 40km, quãng đường CB dài 60km.

Bài 3:

Giả sử x;y là các số nguyên thỏa mãn phương trình 2x + 13y = 156

2x + 13y = 156 ⇒ 2x = 156 - 13y

Ta nhận thấy 13y và 156 đều chia hết cho 13.

Do đó 2x ⋮ 13

Đặt x = 13t (t ∈ Z) thay vào phương trình ta được:

2.13t + 13y = 156 ⇔ 26t + 13y = 156 ⇔ 2t + y = 12 ⇔ y = - 2t + 12

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là (x = 13t; y = - 2t + 12) (với t ∈ Z)

Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số