Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số ( Đề 7)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số (Đề 7)

Đề 7

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y = (-3)/5 x². Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số luôn nghịch biến

C.Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D.Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Cho hàm số y = 1/9 x² . Giá trị của hàm số đó tại x = 3√2 là:

A. 1        B. 2        C. -2        D. 3√2

Câu 3: Một nghiệm của phương trình 2x² - (m-1)x - m - 1 = 0 là:

 

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 3y = 1

B. (-2)/3 x²+ 3x - 1 = 0

C. 0x²+ 3x - 1 = 0

D. x + 7 = 0

II. Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm) giải phương trình sau:

(x - 3)² + (x + 4)² = 23 - 3x

Bài 2: (3 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của (P) y = 1/2 x² và đường thẳng (d) y=(-1)/2 x+3

Đáp án và thang điểm

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.D

2.B

3.A

4.B

Câu 1: Chọn đáp án D

Xét hàm số y = ax²

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Chọn đáp án B

Thay x = 3√2 vào y = 1/9 x² ta được:

y= 1/9 (3√2)² = 1/9.18 = 2

Câu 3: Chọn đáp án A

Ta có: a = 2; b = -m + 1; c = - m – 1

⇒ a – b + c = 2 + m -1 – m - 1 = 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm là 1 và (-c)/a

Do đó nghiệm của phương trình là   

Câu 4: Chọn đáp án B.

II. Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1:

(x - 3)² + (x + 4)² = 23 - 3x

⇔ x² - 6x + 9 + x² + 8x + 16 = 23 - 3x

⇔ 2x² + 5x - 2 = 0

Ta có: a = 2; b = 5; c = -2

Δ = b² - 4ac = 5² - 4.2.(-2) = 41 > 0

⇒ phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Vậy tập nghiệm của phương trình là   

Bài 2:

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình

1/2 x² = (-1)/2 x + 3 ⇔ x² + x - 6 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-6) = 25 > 0

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; 2) và (-3; 9/2)

Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại số