logo

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5)


Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5)


Đề 5:

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

A. 20cm       B. 15cm       C. 34cm       D. 25/9

Câu 2: Giá trị của biểu thức sin 36o - cos54o bằng:

A. 0       B. 2 sin 36       C. 2 cos 54o             D. 1

Câu 3: Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = 42o, thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?

A. 18,58                                     B. 22,51

B. 16,72                                     D. Một kết quả khác.

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?

A. 22o37'       B. 20o48'       C. 24o50'       D. 23o10'

Câu 5: Tam giác OPQ vuông tại P, đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng bao nhiêu?

A. 7,58       B. 5,78       C. 7,06       D. 6,07

Câu 6: Cho α + β = 90o, ta có:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Đơn giản các biểu thức sau:

a) 1 - sin2α

b) sinα - sinα.cos2α

c) sin4α + cos4α + 2sin2αcos2α

d) sin220o+ cos230o- sin240o - sin250o + cos260o + sin270o

Bài 2: (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Tính độ dài BH, CH, AH

b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ

c) Tính AP.BP + AQ.AC

Bài 3: ( 1 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết


Đáp án và thang điểm

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.B

2.A

3.D

4.A

5.C

6.D

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau:

a) 1 - sin2α = cos2α

b) sinα - sinα.cos2α

= sinα (1 - cos2α)

= sinα.sin2α

= sin3α

c) sin4α + cos4α + 2sin2αcos2α

= (sin2α + cos2α)2

= 1

d) sin220o+ cos230o- sin240o - sin250o + cos260o + sin270o

= sin220o + cos230o - sin240o - cos240o + sin230o + cos220o

= (sin220o + cos220o) + (cos230o + sin230o ) - (sin240o + cos240o )

= 1 + 1 - 1

= 1

Bài 2:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB2 + AC2 = BC2

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

Ta có:

BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)

b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

∠B + ∠C = 90o ⇒ ∠C = 90o - 53,1o = 36,9o

Xét tứ giác APHQ có:

∠(PAQ) = ∠(AQH) = ∠(APH) = 90o

⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật

⇒ PQ = AH = 12/5 (cm)

c) Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nên

AP.BP = HP2

Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nên

AQ.AC = HQ2

Khi đó: AP.BP + AQ.AC = HP2 + HQ2 = PQ2 (ΔPHQ vuông tại H)

⇒ AP.BP + AQ.AC = (12/5)2 = 5,76 cm

Bài 3:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Ta có:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

Chứng minh tương tự ta có:

Đề kiểm tra 1 tiết  Toán 9 Chương 1 Hình học ( Đề 5) -  Đáp án thang điểm chi tiết

Xem toàn bộ: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học

icon-date
Xuất bản : 04/02/2021 - Cập nhật : 05/02/2021