Công thức tính trung bình cộng

Câu hỏi: Công thức tính trung bình cộng

Trả lời: 

- Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.

Ā = a₁ + a₂ + a₃ +…+ a_n = ∑a/n

- Trong đó:

+ n: là số các hạng số

+ a₁, a₂,..a_n là số hạng trong dãy số

* Lưu ý: 

- Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực chứ không được là biến số.

- Muốn tính số trung bình cộng của nhiều số, ta làm như sau:

+ Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng: Có thể tính nhẩm (nếu các số đơn giản) hoặc sử dụng máy tính cầm tay (nếu các số phức tạp)

+ Đếm xem trong dãy số cần tính đó có bao nhiêu số hạng (tính số các số hạng). Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc vẫn phải đếm cả số đó, không được bỏ đi.

+ Tiến hành chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này, bạn sẽ tìm ra số trung bình cộng hết sức đơn giản.

Tiếp theo đây, hãy cùng Top lời giải tìm hiểu nhiều hơn về bài học cũng như những bài toán Trung bình cộng nhé!

1. Khái niệm số trung bình cộng là gì ?

Số trung bình cộng của một dãy số trong toán học là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phần tử có trong tập hợp đó. Nói cách khác, số trung bình cộng chính là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với số các số hạng vừa lấy tổng.

2. Trung bình cộng của hai số là gì?

Trung bình cộng của hai số bằng tổng của 2 số đó rồi chia 2.

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của số a và b

=> Trung bình cộng của số a và b sẽ là: (a+b): 2.

3. Ý nghĩa của số trung bình cộng

Dựa vào số trung bình cộng mà ta có thể tính toán hay so sánh các mặt của đời sống xã hội, cụ thể:

- Mức thu nhập trung bình của 1 người/1 tháng

- Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của một đất nước đó.

- Tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ dân số tại một thời điểm nhất định.

=> Ngoài ra còn nhiều ý nghĩa và các trường hợp sử dụng số trung bình cộng khác, các bạn có thể tự tìm hiểu thêm.

4. Trung bình cộng khác tổng như thế nào?

- Phép tổng: Phép tính cộng một dãy số. Các số được tính tổng gọi là số hạng, có thể là số hữu tỉ, số phức, số thực hay số nguyên.
- Trung bình cộng là dùng tổng các số hạng trong dãy số chia cho số các số hạng có trong dãy số.

5. Quy tắc tìm số trung bình cộng là gì?

Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số sẽ theo cách sau:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

- Cộng tất cả các tích bạn vừa tìm được

- Chia tổng cho các giá trị (tức tổng các tần số)

6. Một số bài tập

Bài 1: Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán được 12 yến gạo; ngày thứ 2 bạn được 9 yên gạo; ngày thứ 3 bán được nhiều hơn ngày đầu 3 yến gạo. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu yến gạo?

Hướng dẫn giải:

Số gạo của hàng bạn được ngày thứ 3 là:

12 + 3 = 15 (yến)

Số gạo bán được cả 3 ngày là:

12 + 9 + 15 = 36 (yến)

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bạn được

36 : 3 = 12 (yến)

Đáp số: 12 yến gạo

Bài 2: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011

Hướng dẫn giải:

Dựa vào chú ý ở trên ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.

– Vậy số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011

– Số thứ 2 là: 2011 – 2 = 2009

– Số thứ nhất là: 2009 – 2 = 2007

– Số thứ 4 là: 2011 + 2 = 2013

– Số thứ 5 là: 2013 + 2 = 2015

Bài 3: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?

Hướng dẫn giải:

Số mét đường đội III sửa được là: (45 + 49) : 2 = 47 (m).

Cả ba đội sửa được số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m).

Đáp số: 141 m đường.