Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Đường thẳng đi qua trọng tâm của ∆ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N
Câu hỏi :
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Đường thẳng đi qua trọng tâm của ∆ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A′MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, khi đó tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) bằng
ĐÁP ÁN ĐÚNG: D
Giải thích:
Gọi thể tích của khối lăng trụ là V.
Ta có:
Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Vì MN qua G và MN//BC ⇒ AM/AB = AN/AC. Ta có:
Vậy thể tích phần còn lại là: V′ = V − 4/27V = 23/27V ⇒ tỉ số phần bé chia phần lớn là 4/23
Xem thêm các bài cùng chuyên mục
Tham khảo các bài học khác
Xem thêm các chủ đề liên quan
Loạt bài Lớp 12 hay nhất
ADVERTISEMENT
