[Chân trời sáng tạo] Giải Toán 6 Bài 9: Ước và bội

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 9: Ước và bội chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Chân trời sáng tạo, giúp các em học tốt hơn.

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Ước và bội

Hoạt động 1: 

a) Lớp 6A có 36 học sinh. Trong một tiết mục đồng diễn thể dục nhịp điệu, lớp xếp thành đội hình gồm những hàng đều nhau. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở để tìm các cách mà lớp có thể xếp đội hình.

b) Viết số 36 thành tích của hai số bằng các cách khác nhau.

Trả lời:

a) 

Cách xếp đội hình	Số hàng	Số học sinh trong một hàng
Thứ nhất	1	36
Thứ hai	2	18
Thứ ba	3	12
Thứ tư	4	9
Thứ năm	5	6

b) 

     36 = 1 . 36

     36 = 2 . 18

     36 = 3 . 12

     36 = 4 . 9

     36 = 6 . 6

Thực hành 1: 

1) Chọn từ thích hợp trong các từ “ước”, “bội” thay thế ? ở mỗi câu sau để có khẳng định đúng.

a) 48 là ? của 6;

b) 12 là ? của 48;

c) 48 là ? của 48;

d) 0 là ? của 48.

2) Hãy chỉ ta các ước của 6.

3) Số 24 là bội của những số nào?

Trả lời:

1) 

a) Vì 48 chia hết cho 6 nên 48 là bội của 6;

b) Vì 48 chia hết cho 12 nên 12 là ước của 48;

c) 48 chia hết cho 48 nên 48 là ước của 48 (hoặc là bội của 48);

d) 0 chia hết cho 48 nên 0 là bội của 48.

2) Các ước của 6: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.

3) Số 24 là bội của các số 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

2. Cách tìm ước

Hoạt động 2: 

Số 18 có thể chia hết cho những số nào?

Trả lời:

Số 18 có thể chia hết cho các số 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Thực hành 2: Trang 29 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo

Trả lời:

a) Ư(17) = {1; 17}.

b) Ư(20) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20}.

3. Cách tìm bội

Hoạt động 3: 

a) Chuẩn bị một số mảnh giấy nhỏ có chiều dài 3 cm. Ghép các mảnh giấy nhỏ đó thành các băng giấy như minh họa dưới đây:

Độ dài băng giấy đầu tiên là: 3.1 = 3 (cm);

Độ dài băng giấy thứ hai là: 3.2 = 6 (cm);

Tiếp tục cách đó, ta có thể tính độ dài các băng giấy thứ ba, thứ tư lần lượt là:

3.3 = 9 (cm);                         3.4 = 12 (cm);

…

- Hãy tính độ dài của hai băng giấy tiếp theo.

- Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa số đo độ dài (cm) của các băng giấy nói trên với 3.

b) Làm thế nào để tìm được các bội của 3 một cách nhanh chóng?

Trả lời:

a)

- Độ dài của miếng băng giấy thứ năm là: 3.5 = 15 (cm).

- Độ dài của miếng băng thứ sáu là: 3.6 = 18 (cm).

- Ta thấy các số đo độ dài của các băng giấy trên đều chia hết cho 3 nên nó là các bội của 3.

b) Muốn tìm bội của 3 một cách nhanh chóng, ta nhân 3 lần lượt với 0, 1, 2, 3,…

Thực hành 3: 

Hãy tìm các tập hợp sau:

a) B(4);         b) B(7).

Trả lời:

a) B(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44,…}.

b) B(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77,…}.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: 

Chọn kí hiệu ∈ hoặc ∉ thay cho “?” trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.

a) 6 ? Ư(48);                      b) 12 ? Ư(30);                      c) 7 ? Ư(42);

d) 18 ? B(4);                      e) 28 ? B(7);                         f) 36 ? B(12).

Trả lời:

a) 48 chia hết cho 6 nên 48 là bội của 6, ta viết 6 ∈ Ư(48);

b) 30 không chia hết cho 12 nên 30 không phải là bội của 12, ta viết 12 ∈ Ư(30);

c) 42 chia hết cho 7 nên 42 là bội của 7, ta viết 7 ∈ Ư(42);

d) 18 không chia hết cho 4 nên 18 không phải là bội của 4, ta viết 18 ∉ B(4);

e) 28 chia hết cho 7 nên 28 là bội của 7, ta viết 28 ∈ B(7);

f) 36 chia hết cho 12 nên 36 là bội của 12, ta viết 36 ∈ B(12). 

Câu 2: 

a) Tìm tập hợp các ước của 30;

b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50;

c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.

Trả lời:

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 15; 30}.

b) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}.

c) C = {18; 36; 72}.

Câu 3: 

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) A = {x ∈ Ư(40) | x > 6};                b) B = {x ∈ B(12) | 24 ≤ x ≤ 60}.

Trả lời:

a) Ta lấy 40 chia cho tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 40 ta được:

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}.

Vì x ∈ Ư(40) và x > 6 nên x ∈{8; 10; 20; 40}.

Vậy A = {8; 10; 20; 40}.

b) Ta lấy 12 nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được:

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}

Vì x ∈ B(12)  và 24 ≤  x ≤ 60 nên x ∈{24; 36; 48; 60}.

Vậy B = {24; 36; 48; 60}. 

Câu 4: 

Trò chơi “Đua viết số cuối cùng" Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng". Hai bạn thi viết các số theo luật như sau: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?". Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu". 

a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào? 

b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.

Trả lời:

a) Bình đã áp dụng cách tìm bội của một số để  để thắng được Minh. Cụ thể là Bình đã áp dụng để tính các bội của 3 rồi viết lần lượt các bội của 3 khi chơi trò chơi với Minh. 

b) Đề xuất luật chơi mới: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 5. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 5 đơn vị.

=> Ta sẽ tính các bội của 5 rồi viết lần lượt các bội của 5 khi chơi trò chơi.