[Chân trời sáng tạo] Giải Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hướng dẫn Giải Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên chi tiết, đầy đủ nhất, bám sát nội dung bộ SGK Chân trời sáng tạo, giúp các em học tốt hơn.

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

1. Lũy thừa

Hoạt động 1: 

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5;

b) 7.7.7.7.7.7.

Trả lời:

a) 5 . 5 . 5 = 5³

b) 7 . 7. 7. 7. 7. 7 = 7⁶

Thực hành 1: 

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 

3.3.3;

6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

32 còn gọi là “3…” hay “… của 3”;   còn gọi là “5…” hay “… của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: 3¹⁰; 10⁵

Trả lời:

a) Ta viết được các tích dưới dạng lũy thừa như sau:

 3.3.3 = 3³

6.6.6.6 = 6⁴

b) Ta hoàn thiện các câu như sau:

Cách 1. 

3² còn gọi là “3 mũ hai ” hay “lũy thừa bậc hai của 3”.

5³ còn gọi là “5 mũ ba” hay “lũy thừa bậc ba của 5”.

Cách 2. 

3² còn gọi là “3 lũy thừa hai ” hay “bình phương của 3”.

5³ còn gọi là “5 lũy thừa ba” hay “lập phương của 5”.

c) 3¹⁰: ba mũ mười, cơ số là 3 và số mũ là 10.

10⁵: mười mũ năm, cơ số là 10 và số mũ là 5.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2: 

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.

a) 3.3³

b) 2².2⁴

Trả lời:

a) 3 . 3³ = 3¹⁺³ = 3⁴

b) 2² . 2⁴ = 2²⁺⁴ = 2⁶

Thực hành 2: 

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: 3³.3⁴; 10⁴.10³; x².x⁵.

Trả lời:

3³.3⁴ = 3³⁺⁴= 3⁷

10⁴.10³ = 10⁴⁺³ = 10⁷

x².x⁵ = x²⁺⁵ = x⁷

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 3: 

a) Từ phép tính 5².5⁵ = 5⁷, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 5⁷:5² và 5⁷:5^5. Giải thích.

b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của lũy thừa vừa tìm được với số mũ của lũy thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. 

Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 7⁹:7²  và 6⁵:6³.

Trả lời:

a) 5⁷:5² = 5⁷⁻² = 5⁵

    5⁷:5⁵ = 5⁷⁻⁵ = 5²

b) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. 

    Số mũ của lũy thừa vừa tìm được là hiệu, số mũ của lũy thừa số bị chia là số bị trừ, số mũ của lũy thừa số chia là số trừ trong phép trừ các số mũ.

Từ đó ta tính:

    7⁹ : 7² = 7⁹⁻² = 7⁷

    6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6²

Thực hành 3: 

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

11⁷:11³11⁷:11⁷; 

7².7⁴;7².7⁴:7³;

b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai:

9⁷:9²;                     7¹⁰:7² = 7⁵

2¹¹:2⁸ = 6;              5⁶:5⁶ = 5

Trả lời:

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B.

Trả lời:

Câu 2:

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

5⁷ . 5⁵;           9⁵:9⁰           2¹⁰ :64.16.

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983, 54 297, 2 023 theo mẫu sau:

4983 = 4.1000 + 9.100 + 8.10 + 3

 = 4.10³ + 9.10² + 8.10 + 3

Trả lời:

Câu 3: 

Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

Trả lời:

Viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10 như sau:

 98 000 000 = 98 . 10⁶

Câu 4: 

Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng 6 00 … 000 (21 số 0) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 75 00 … 000 (18 số 0) tấn.

a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một tích của một số với một lũy thừa của 10.

b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?

Trả lời:

b) Khối lượng của Trái Đất gấp số lần khối lượng của Mặt Trăng là:

Vậy khối lượng Trái Đất gấp 80 lần khối lượng Mặt Trăng.