Cách tính li độ tại thời điểm t

Hướng dẫn Cách tính li độ tại thời điểm t đầy đủ, chính xác nhất, bám sát kiến thức SGK Vật lí 12, giúp các em ôn tập và rèn luyện kĩ năng làm bài tốt hơn.

1. Cách tính li độ tại thời điểm t

Cách 1:

+ v(t₀) > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng).

+ v(t₀) < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm).

Cách 2:

Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm t0: ϕ = ωt₀ + φ.

- Hạ M xuống trục Ox ta được vị trí của vật ở thời điểm t₀.

- Nếu véctơ quay thuộc nửa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều âm (li độ đang giảm).

- Nếu véctơ quay thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều dương (li độ đang tăng).

- Vậy li độ dao động điều hòa: x = A.cosϕ(t₀) = A.cos(ωt₀ + φ)

- Vận tốc dao động điều hòa: v = x’ = -ωAsin ϕ(t₀) = - ωAsin(ωt₀ + φ).

2. Tìm hiểu một số khái niệm liên quan

- Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng, bao gồm 2 dạng phổ biến là Dao động tuần hoàn và Dao động điều hòa.

- Dao động tuần hoàn:  Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.

3. Khái niệm dao động điều hòa 

– Dao động điều hòa là một loại dao động tuần hoàn đơn giản, có li độ (x) là hàm sin hoặc hàm cosin (hàm số lượng giác). Do đó, các đồ thị của dao động điều hòa thường được biểu diễn bằng đồ thị hàm số sin hoặc cosin.

Xem thêm:

>>> Công thức tổng hợp dao động điều hòa?

4. Chu kì, tần số và tần số góc của dao động điều hòa

- Khi vật trở về vị trí cũ theo hướng cũ thì ta nói vật đã thực hiện được một dao động toàn phần.

a. Chu kì (T): là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị tính là giây (s)

b. Tần số (f): là số dao động thực hiện trong một giây, đơn vị tính là 1/s hoặc Hz.

c. Tần số góc (ω):

Trong dao động điều hòa, ω được gọi là tần số góc, đơn vị tính là rad/s

Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số: 

5. Phương trình dao động điều hòa

-  Phương trình li độ có dạng chuẩn

Dạng tổng quát: x= A.cos(ωt + φ)

Trong đó:

+ x: Li độ (li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng) (cm)

+ A: Biên độ (li độ cực đại) (cm)

+ ω: vận tốc góc (rad/s)

+ φ: Pha ban đầu (rad) ( -π ≤ φ ≤ π)

+ ωt + φ: Pha dao động (rad)

+ ω, A là những hằng số dương; j phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ.

Lưu ý: Để xác định được các đại lượng trong dao động điều hòa trước tiên ta cần phải đưa phương trình li độ về dạng cos. Một số cách đưa phương trình li độ về dạng cos:

- Phương trình vận tốc

Vận tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm của li độ x theo t: v = x’

Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa: Vì vận tốc v là li độ x của dao động điều hòa vuông pha nhau nên giữa v và x có hệ thức độc lập (chứng minh được bằng cách bình phương tỉ số x/A rồi cộng với bình phương của tỉ số v/vmax)

- Phương trình gia tốc

  a = – ω²Acos(ωt + φ) = ω²Acos(ωt + φ + π) = – ω²x.

 + Véctơ a luôn hướng về vị trí cân bằng.

+  Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha π/2 so với vận tốc).

+  Véctơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

6. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

– Dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

– Dựa vào mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta có thể xác định được trạng thái ban đầu và trạng thái dao động của vật.

– Các bước thực hiện:

- Bước 1: Vẽ đường tròn ( 0; R = A)

- Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương:

+ Nếu φ > 0, vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

+ Nếu φ < 0, vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)

- Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét , từ đó xác định được thời gian và quãng đường chuyển động.

Trên đây là là tổng hợp các kiến thức và các công thức dao động điều hòa. Chúc các bạn nắm chắc được các công thức dao động điều hòa 12 để có thể giải đúng các bài tập phần dao động điều hòa một cách nhanh chóng.