Cách xác định chu kì của con lắc thuận nghịch

Hướng dẫn Cách xác định chu kì của con lắc thuận nghịch đầy đủ, chính xác nhất cùng phần kiến thức tham khảo về dao động của con lắc chi tiết.

Câu hỏi: Cách xác định chu kì của con lắc thuận nghịch

Trả lời:

Cách xác định chu kì của con lắc thuận nghịch:

Nếu điều chỉnh vị trí của một khối sao cho các chu kỳ dao động của con lắc quanh hai trục bằng nhau thì khoảng cách giữa hai trục đúng bằng nhau thì khoảng cách giữa hai trục đúng bằng độ dài của con lắc đơn đồng bộ, nghĩa là có cùng chu kỳ dao động với con lắc thuận nghịch để đo chính xác gia tốc trọng trường.

Chu kì giao động của con lắc thuận nghịch

Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi

1. Cơ sở lí thuyết

- Với một con lắc vật lí nói chung, khi nó dao động quanh một trục với góc lệch φ đủ nhỏ, ta có phương trình dao động:

Trong đó:

I : Mô men quán tính của con lắc đối với trục dao động

s: khoảng cách từ tâm vật nặng đến trục dao động

g: gia tốc trọng trường

m: khối lượng con lắc

- Chiều dài rút gọn S_r con lắc được nghĩa bởi phương trình sau:

2. Minh họa mô phỏng con lắc

a. Mô tả tí nghiệm

Như trên đã nói, trong bất kỳ con lắc vật lý cho trước nào cũng có thể tìm thấy hai điểm O₁, O₂, sao cho khi đổi chiều con lắc, chu kỳ dao động không đổi.

Trong bài thí nghiệm này, hai điểm treo (hai lưỡi dao O₁, O₂) cố định, ta phải tìm vị trí gia trong C, để con lắc trở thành thuận nghịch. Cách làm như sau:

1. Vặn gia trong C về sát quả nặng 4. Dùng thước cặp đo khoảng cách xo giữa chúng. Trong nhiều trường hợp con lắc được chế tạo sao cho gia trong C có thể vặn về thật sát quả nặng 4 tức là x =0. Đặt con lắc lên giá đỡ theo chiều thuận , đo thời gian 50 chu kỳ dao động

2. Đảo ngược con lắc , và đo thời gian 50 chu kỳ nghịch, ghi kết quả 

3. Vặn gia trong C về vị trí cách quả nặng 4 một khoảng x = X + 40mm, (dùng thước cặp kiểm tra). Đo thời gian 50 chu kỳ thuận và 50 chu kỳ nghịch ứng với vị trí này, ghi kết quả 

4. Biểu diễn kết quả đo trên đồ thị: trục tung dài 120mm, biểu diễn thời gian 50T, và 50T, trục hoành dài 80mm, biểu diễn vị trí x của gia trọng C. Nối các điểm 50T, với nhau và các điểm 50T, với nhau bằng các đoạn thẳng, giao của chúng là điểm gần đúng vị trí x, của gia trong C để có = T₂ = T. 

5. Dùng thước cặp đặt gia trong C về đúng vị trí x,. Đo 50T và 50T, Ghi kết quả 

6. Điều chỉnh chính xác vị trí gia trong C:  thấy đường thẳng 50 m dốc hơn đường thẳng 50 , có nghĩa là ở bên trái điểm cắt nhau thì 50T, > 50T, còn bên phải điểm cắt thì 50T, > 50T, Từ kết quả phép đo 5 tại vị trí x, cho ta rút ra nhận xét cần dịch chuyển nhỏ gia trong C theo hướng nào để thu được kết quả tốt nhất sao cho 50T = 50T

 7. Cuối cùng, khi đã xác định được vị trí tốt nhất của gia trong c, ta đo mỗi chiều 3- 5 lần để lấy sai số ngẫu nhiên, Ghi kết quả 

 8. Dùng thước 1000mm đo khoảng cách L giữa hai lưỡi dao O₁, O₂

 9. Thực hiện xong thí nghiệm, tắt máy đo MC-963 và rút phích cắm điện của nó ra khỏi nguồn – 220V.

b. Nguyên lý hoạt động con lắc thuận nghịch

Con lắc thuận nghịch là con lắc có đến hai điểm treo: O₁ và O₂, vít cố định như hình 2.1. Ta có thể treo con lắc dao động quanh một trong hai điểm đó, khi ấy con lắc dao động như một con lắc vật lý thông thường với chu kỳ:

trong đó I – moment quán tính của con lắc đối với trục đi qua điểm treo, a – khoảng cách từ trọng tâm đến điểm treo. Nhớ lại rằng chu kỳ dao động của con lắc toán học có dạng:

So sánh hai công thức trên, đặt

Thế vào (1) ta có:

Ta gọi L là chiều dài rút gọn của con lắc vật lý. Đó là chiều dài của một con lắc toán học có chu kỳ trùng với con lắc vật lý đang xét.

Như vậy từ công thức (2), nếu biết được chu kỳ T và chiều dài rút gọn L, ta có thể suy ra được gia tốc trọng trường g cần tìm. Vấn đề không đơn giản, bởi vì ta chưa xác định được độ dài rút gọn.

Các chứng minh phức tạp hơn dẫn đến kết quả rất quan trọng như sau: nếu treo ngược con lắc và cho nó dao động quanh điểm O₂ mà chu kỳ dao động của nó vẫn không đổi, thì khoảng cách O₁O₂ giữa hai điểm treo chính bằng chiều dài rút gọn L.

Hay:

Nếu T′=T, thì L= O₁O₂.

Vậy nên để đi tìm độ dài rút gọn L, ta cần điều chỉnh cấu trúc của con lắc sao cho dù treo ở O₁ hay O₂, chu kỳ dao động của nó vẫn như nhau. Con lắc thuận nghịch trong bài thí nghiệm được cấu tạo có chủ ý, sao cho trọng tâm của nó thay đổi được nhờ di chuyển quả nặng B (nằm ngoài đoạn thẳng O₁O₂).

Những suy luận trên dẫn đến nguyên tắc tiến hành thí nghiệm khá đơn giản như sau. Điều chỉnh quả nặng B đến vị trí thích hợp sao cho khi đo chu kỳ dao động qua O₁ và O₂ cho ra cùng một giá trị chu kỳ T. Từ đó tính được gia tốc trọng trường theo công thức (2)

Xem thêm:

>>> Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào