Cách nội suy trong tính toán

CÂU HỎI: Cách nội suy trong tính toán là gì?

LỜI GIẢI:

Nội suy là một phương pháp dùng để ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết trước.

Ví dụ: Cho 3 lít sữa có trị giá là 40.000 đồng, 5 lít có giá 70.000 đồng. Tuy nhiên bạn lại muốn biết giá trị của 4 lít sữa, chúng ta sử dụng nội suy để biết được giá trị trung gian đó.

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn về cách nội suy nhé

1.Nội suy là gì?

Nội suy là một phương pháp dùng để ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết trước.

Trong khoa học kỹ thuật thường có một số điểm dữ liệu đã biết giá trị bằng cách lấy mẫu thực nghiệm. Những điểm này là giá trị của một hàm số của một biến số độc lập có một lượng giới hạn các giá trị. Thường thì chúng ta phải nội suy hoặc ước tính giá trị hàm số này cho một giá trị trung gian của biến số độc lập. Nó được thực hiện bằng phương pháp đường cong phù hợp hoặc phân tích hồi quy.

Nội suy là một công cụ toán học cơ bản được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều ngành khác nhau như; công nghệ tin học, tài chính, kinh tế, xây dựng, dầu khí, điện ảnh,….

Tuy nhiên theo kiểu thông thường thì nội suy còn được hiểu theo nghĩa; Một số trường hợp tính toán dữ liệu đầu vào của chúng ta không phải là một con số cụ thể mà là một khoảng giá trị từ A đến B. Khi đó chúng ta không thể lấy A hoặc B làm giá trị đại diện được mà phải sử dụng số liệu của đề bài để chọn ra một giá trị N nằm trong khoảng (A,B) để có kết quả tính toán chính xác nhất.

2.Nội suy tuyến tính là gì?

Nội suy tuyến tính là một quá trình cho phép bạn suy luận ra một giá trị giữa 2 giá trị được xác định rõ ràng. Có thể nằm trong một bảng hoặc trong một biểu đồ tuyến tính.

Phương pháp nội suy tuyến tính bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton và sự cho phép xác định giá trị bằng cách lấy xấp xỉ một giá trị nằm giữa 2 số đã cho sao cho phải phù hợp với các dữ liệu đã cho. Nó cũng được áp dụng cho những hàm gần đúng. Trong đó, các giá trị là f(a) và f(b) đã được biết và bạn cần phải tìm giá trị trung gian f(x).

a. Công thức nội suy 1 chiều

- Khái niệm: Nội suy tuyến tính 1 chiều là phương pháp nội suy chỉ có 2 kiểu dữ liệu, dựa vào giá trị kiểu 1 để suy ra giá trị kiểu 2 và ngược lại.

Tương tự như ví dụ phía trên, chúng ta cùng tiến hành tìm giá trị của 4 lít sữa. Cách tính khá đơn giản như sau:

Gọi giá trị của 4 lít sữa là X, ta sẽ có công thức tính nội suy như sau:

(4-3)/(5-4)=(X-40.000)/(70.000-X)

Bằng việc giả phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của X.

b. Công thức nội suy 2 chiều

- Khái niệm: là loại nội suy có tổng cộng 3 kiểu dữ liệu. Chúng ta sẽ tìm một kiểu dữ liệu theo giá trị xác định của 2 kiểu dữ kiệu kia.

Ví dụ: Khi Nam 20 tuổi, ba mẹ Nam cho Nam 300 triệu thì Nam lấy được 1 con vợ đẹp có số đo vòng 1 là 70cm, còn nếu mẹ cho 900 triệu thì vợ có số đo là 80cm. Lúc Nam 30 tuổi, bố mẹ Nam cho Nam 300 triệu thì vợ có số đo là 100cm. Nhưng nếu cho 900 triệu, thì lúc đó Nam lại lấy được vợ có số đo vòng 1 là 105cm. Hỏi nếu lúc Nam 25 tuổi và bố mẹ cho Nam có 400 triệu thì Nam lấy được vợ có vòng 1 to bao nhiêu cm.

Cách 1: Tìm cặp giá trị X21 và X23, sau đó nội suy 1 chiều 1 lần nữa để tìm được ẩn số.

Cách 2: Tìm cặp X12 và X32, sau đó cũng áp dụng nội suy 1 chiều để ra đáp án.

3.Các công cụ hỗ trợ tính nội suy

Excel: Một số trang mạng có lập công thức tính nội suy bằng bảng excel sẵn. Các bảng này giúp các bạn dễ dàng tính toán hơn. Các bạn chỉ cần điền các giá trị đã biết vào bảng là có được kết quả.

Phần mềm tính online: Có rất nhiều người thấy được sự bất tiện khi tải phần mềm về; do đó đã tạo các phần mềm tính toán online để các bạn có thể sử dụng. Đây là sự lựa chọn hàng đầu của nhiều bạn.

Phần mềm: Có rất nhiều phần mềm dùng để tính toán nội suy nhưng các bạn phải tải về máy mới dùng được. Đây là điều mà một số bạn không hề thích bởi nó làm cho máy tính chạy chậm do yêu cầu bộ nhớ nhiều. Thỉnh thoảng còn gặp một số lỗi và máy hay bị đơ. Nên nhiều bạn không dùng tải phần mềm về.