Cách bấm log trên máy tính

Để bấm log trên máy tính ta làm như sau:

1. Đối với Logarit thông thường

Bấm SHIFT + Log_bX màu đen ở hàng thứ 2 ngoài cùng phía bên phải để bấm Log. Hàm số này có dạng Log_bX vì vậy bạn cần nhập cơ số b trước, sau đó mới nhập Logarit của cơ số b (X) sau.

2. Đối với Logarit tự nhiên

Bấm SHIFT + Ln, màu đen phím thứ ba từ trên xuống, ngoài cùng phía bên phải. Hàm số này có dạng Ln x, vì cơ số bằng e (~ 2,71828) đã được thiết lập sẵn trên máy nên bạn chỉ cần nhập Logarit của cơ số e thay vì nhập b như Log_bX.

3. Cách giải phương trình Logarit bằng máy tính

- Giải phương trình Logarit trắc nghiệm

+ Bước 1: Chuyển phương trình về 1 vế > Nhập phương trình vào trong máy tính.

+ Bước 2: Bấm CALC thử lần lượt các đáp án A, B, C, D vào phương trình > Bấm “=” > Nếu kết quả bằng 0 thì đáp án đó là đáp án đúng.

Ví dụ: Phương trình Log₂X Log₄X Log₆X = Log₂X Log₄X + Log₄X Log₆X + Log₆X Log₂X có tập nghiệm là:

A. {1}

B. {2,4,6}

C. {1,12}

D. {1,48}

Giải

Phương trình mới có dạng: Log₂X Log₄X Log₆X - (Log₂X Log₄X + Log₄X Log₆X + Log₆X Log₂X) = 0. Nhập vào máy tính vế trái của phương trình.

Tại X = 1, ta bấm “CALC + 1 + =” > Phương trình = 0.

Vậy X = 1 là nghiệm của phương trình, chúng ta loại được đáp án B.

Tại X = 12, ta bấm “CALC + 12 + =” > Phương trình ra đáp án khác 0.

Vậy X = 12 không là nghiệm của phương trình. Loại đáp án C.

Tại X = 48, ta bấm “CALC + 12 + =” > Phương trình = 0.

Vậy X = 48 là nghiệm của phương trình.

Suy ra, đáp án D là đáp án đúng.

4. Giải phương trình Logarit bằng tính năng SOLVE

Tính năng SOLVE trên máy tính cầm tay là tính năng cho phép giải nhanh để tìm nghiệm X bất kỳ, phù hợp với một số bài toán trắc nghiệm, cần giải nhanh. Tuy nhiên tính năng này không làm tròn được một số giá trị phức tạp, cũng như không rà được toàn bộ nghiệm phương trình.

- Bước 1: Chuyển phương trình về 1 vế và nhập trực tiếp phương trình vào máy tính cầm tay.

- Bước 2: Ấn SHIFT + CALC.

Ví dụ: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn Log₉(x) = Log₁₆(a + 12^Log₉x). Tính x.

Giải

Nhập phương trình Log₉(x) - Log₁₆(a + 12^Log₉x) = 0 vào máy tính như hình dưới.

Bấm SHIFT + CALC.

Lưu ý: Khi máy tính hiện Solve for X? bạn có thể nhập giá trị X bất kỳ.

Tại đây máy sẽ cho ra một kết quả khá lẻ là 39.4622117. Tới bước này, đối với bài toán trắc nghiệm, bạn có thể so với từng đáp án đã cho để tìm ra đáp án đúng nhé.

- Giải phương trình Logarit bằng tính năng TABLE

Ví dụ: Tính tích các nghiệm của phương trình sau: Log₃(3X) Log₃(9X) = 4.

+ Bước 1: Bấm MODE > 7 > Nhập hàm số: f(x) = Log₃(3X) Log₃(9X) – 4.

+ Bước 2: Nhấn “=” > Chọn START = 0 > “=” > Chọn END = 29 > “=” > Chọn STEP = 1 > “=”.

+ Bước 3: Dò cột f(x) để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Ví dụ như hình dưới đây ta thấy khoảng (0;1) và (1;2) hàm số đổi dấu từ âm sang dương. Vậy trên khoảng này sẽ có khả năng có nghiệm, ta sẽ xét tiếp 2 khoảng này.

+ Bước 4: Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên. Với khoảng (0;1) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP 1/29. Ta được khoảng (0;0,0344) có thể có nghiệm, ta sẽ dò tiếp khoảng này để tìm nghiệm gần đúng nhất.

+ Bước 5: Với khoảng (0;0,0344) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP = 0,0344/29. Ta được nghiệm nằm trong khoảng (0,0189-0,0201).

+ Bước 6: Muốn có nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với START = 0,0189 > END = 0,0201 > STEP = (0,0201-0,0189)/29. Ta được nghiệm đúng thứ nhất là 0,01997586207.

- Bước 7: Làm tương tự với khoảng (1;2). Ta được nghiệm đúng thứ hai là 1,852482759.

+ Bước 8: Bấm tích hai nghiệm với nhau ta thu được kết quả của bài toán.