Cách giải bài tập lực đàn hồi

I.Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về lực đàn hồi của lò xo hay, chi tiết

Dạng 1: Xác định lực đàn hồi, độ biến dạng, độ cứng, chiều dài của lò xo

Sử dụng biểu thức định luật Húc:

F_dh=k|Δl|=k|l−l₀|=> Các đại lượng cần tìm.

Trong đó:

+ F_dh: độ lớn lực đàn hồi (N)

+ k: độ cứng của lò xo

+ l₀: chiều dài ban đầu của lò xo (m)

+ ll: chiều dài của lò xo sau khi bị biến dạng (m)

+ Δl: độ biến dạng của lò xo (m)

Δl=l−l₀: khi lò xo bị dãn

Δl=l₀−l: khi lò xo bị nén

Dạng 2: Treo vật vào lò xo

Khi lò xo  treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng, ta có:

F_dh=P⇔k|Δl|=mg

Ví dụ : Một quả cân có khối lượng m = 100g treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ, đầu kia của lò xo gấn trên giá treo. Cho . Khi vật cân bằng thì lực của lò xo tác dụng lên vật là bao nhiêu?

Hướng dẫn 

Vật chịu tác dụng của trọng lực  và lực đàn hồi  

Khi vật nằm cân bằng ta có:

F_dh= P = mg =0,1.10 =1N

Dạng 3: Cắt, ghép lò xo

1. Cắt lò xo

Lò xo có độ cứng k₀, chiều dài l0cắt thành hai lò xo có độ cứng và chiều dài lần lượt là: k₁;l₁ và k₂;l₂. Khi đó, ta có:

k₀l₀ = k₁l₁ = k₂l₂

2. Ghép lò xo

- Hai lò xo ghép nối tiếp:

+ Độ cứng: 1k=1k1+1k2

+ Tương tự với nhiều lò xo ghép nối tiếp: 1k=1k1+1k2+...+1kn

- Hai lò xo ghép song song:

+ Độ cứng: k = k1+k2

+ Tương tự với nhiều lò xo ghép song song: k = k1+k2+...+kn

II.Bài tập lực đàn hồi, định luật Húc:

Bài tập 1. Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g lò xo dài 24cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23cm. Lấy g = 10m/s² tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5kg

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

k không đổi; m1 = 0,8kg; ℓ₁ = 0,24m; m² = 0,6kg; ℓ₂ = 0,23m; m³ = 1,5kg, g = 10m/s²

Giải

k(ℓ₁ – ℓ_o) = m₁g (1)

k(ℓ₂ – ℓ_o) = m₂g (2)

k(ℓ₃ – ℓ_o) = m₃g (3)

Từ (1) và (2) = > ℓ_o = 0,2m = > k = 200N/m = > l₃ = 0,275 m.

Bài tập 2. Treo vật 200g lò xo có chiều dài 34cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s²

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

m₁ = 0.2kg; ℓ₁ = 0,34m; m₂ = 0,1kg; l₃ = 0,36m

Giải

k(ℓ₁ – ℓ_o) = m₁g (1)

k(ℓ₂ – ℓ_o) = (m₁ + m₂)g (2)

từ (1) và (2) = > l_o = 0,3 m. = > k = 50 N/m.

Bài tập 3. Chiều dài ban đầu của lò xo là 5cm, treo vật khối lượng 500g lò xo có chiều dài 7cm; Tính độ cứng của lò xo và khối lượng vật treo vào để lò xo có chiều dài 6,5cm. Lấy g = 9,8 m/s²

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

m₁ = 0,50 kg; ℓ₁ = 7,0 cm; ℓ_o = 5cm; ℓ₂ = 6,5 cm; g = 9,8 m/s²

Giải

k(ℓ₁ – ℓ_o) = m₁g = > k = 245 N/m.

k(ℓ₂ – ℓ_o) = m2g = > m₂ = 0,375 kg.

Bài tập 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm và có độ cứng là 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1N để nén lò xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là bao nhiêu?

Hướng dẫn

Khi nén một lực 1N vào lò xo, ta có:

Bài tập 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30cm, khi bị nén lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi bị nén bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn

Lò xo bị nén, độ biến dạng của lò xo là:

Δl = l₀−l = 30−24 = 6cm = 0,06m

Độ cứng của lò xo là:

Khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10N, ta có:

Chiều dài của lò xo lúc này là:

l=l₀−Δl=30−12=18cm