Cách bấm trị tuyệt đối trên máy tính casio 580

Câu hỏi : Cách bấm trị tuyệt đối trên máy tính casio 580

Trả lời:

Giá trị tuyệt đối trên máy tính ký hiệu là abs. Cách bấm rất đơn giản, bạn bấm phím SHIFT+ ( là sẽ xuất hiện dấu giá trị tuyệt đối trên màn hình máy tính.

Cùng Top lời giải tìm hiểu một số dạng toán về giá trị tuyệt đối nhé!

1. Giá trị tuyệt đối là gì?

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu là|x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

+ Nếu x > 0 thì |x| = x.

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0.

+ Nếu x < 0 thì |x| = -x.

Từ định nghĩa trên ta có thể viết như sau:

2. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.

+ Nếu a ≥ 0 => |a| = a

+ Nếu a < 0 => |a| = -a

+ Nếu x – a ≥ 0 => |x – a| = x – a

+ Nếu x – a ≤ 0 => |x – a| = a – x

Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm |a| ≥ 0 với mọi a ∈ R. Cụ thể:

+) |a| =0 <=> a = 0

+) |a| ≠0 <=> a ≠0

Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.

+) |a| = |b| ↔ a = b hoặc a = -b

Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó.

+) -|a| ≤ a ≤ |a| và -|a| = a ↔ a ≤ 0; a = |a| ↔ a ≥ 0

Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Nếu a < b < 0 → |a| > |b|

Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn. Nếu 0 < a < b → |a| < |b|

Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối:     |a.b| = |a|.|b|

Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối.

Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó.

+) |a|² = a²

Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu.

+) |a| + |b| ≥ |a + b| và |a| + |b| = |a + b| ↔ ab ≥ 0

3. Các dạng Bài tập Giá trị tuyệt đối

a. Dạng 1: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức

b. Dạng 2: Tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = k

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = k, (trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là 1 số cho trước) ta làm như sau:

- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức (trị tuyệt đối của mọi số đều không âm).

- Nếu k = 0 thì ta có |A(x)| = 0 ⇒ A(x) = 0

- Nếu k > 0 thì ta có:

c. Dạng 3: Tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = |B(x)|

* Phương pháp giải:

Để tìm x trong bài toán dạng dạng |A(x)| = |B(x)|, (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta vận dụng tính chất sau:

d. Dạng 4: Tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x)

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x) (*), (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta thực hiện 1 trong 2 cách sau:

* Cách giải 1:

1- Điều kiện B(x)≥0

2- Khi đó (*) trở thành 

3- Tìm x rồi đối chiếu x với điều kiện B(x)≥0 rồi kết luận.

* Cách giải 2: Chia khoảng xét điều kiện để khử (bỏ) trị tuyệt đối

- TH1: Nếu A(x)≥0 thì (*) trở thành A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)≥0)

- TH2: Nếu A(x)<0 thì (*) trở thành -A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)<0)

* Ví dụ: Tìm x biết:

a)|x - 3| = 5 - 2x     b)|5 - x| = 3x + 1

° Lời giải:

a)|x - 3| = 5 - 2x (*)

* Giải theo cách 1:

 - Đối chiếu với điều kiện x≤5/2 thì chỉ có x=2 thỏa, x = 8/3 loại

- Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.

* Giải theo cách 2:

¤ TH1: (x - 3) ≥ 0 ⇒ x ≥ 3. Ta có:

 (*) trở thành (x - 3) = 5 - 2x ⇒ 3x = 8 ⇒ x = 8/3

 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8/3 < 3 nên loại.

¤ TH2: (x - 3) < 0 ⇒ x < 3. Ta có:

 (*) trở thành -(x - 3) = 5 - 2x ⇒ -x + 3 = 5 - 2x ⇒ x = 2

 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 2 < 3 nên nhận.

- Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.