Bài 5 trang 79 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 5 trang 79 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho hàm số 

a) Với a=0, b=1 xét tính liên tục của hàm số tại x=2.

b) Với giá trị nào của a,b thì hàm số liên tục tại x=2?

c) Với giá trị nào của a,b thì hàm số liên tục trên tập xác định?

Lời giải:

a) Ta có: a=0, b=1 thì

Có: f(2) =4

Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.

b) Ta có: f(2) =4

Để hàm số liên tục tại x=2 thì: 4 + a =−6 + b = 4 ⇔ a = 0; b = 10.

Vậy a=10; b=0 thì hàm số liên tục tại x = 2.

c) TXĐ: R

Do f(x)=2x+a nếu x<2 nên hàm số liên tục trên khoảng (−∞,2).

Do f(x)=−3x+b nếu x>2 nên hàm số liên tục trên khoảng (2,+∞).

Nếu a=0; b=10 thì hàm số liên tại điểm x=2.

Do đó khi a=0; b=10 thì hàm số liên tục trên R.