Bài 5 trang 104 Toán lớp 11 Cánh diều

Bài 5 trang 104 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của AB

△ABF có: M là trọng tâm nên IM/IF=1/3 (1)

△ABC có: N là trọng tâm nên IN/IC=1/3 (2)

(1)(2) suy ra △ICF có: IM/IF=IN/IC

Suy ra: MN // CF mà CF thuộc (ACF) nên MN // (ACF).