Tính chất 2 dây cung song song

Câu hỏi: Tính chất 2 dây cung song song

Lời giải:

+) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về dây căng cung nhé!

I. Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây

1. Định lí 1

Xét trong phạm vi là một đường tròn hoặc các đường tròn có độ lớn bằng nhau, ta có những tính chất sau:

- Hai cung có độ lớn bằng nhau thì căng được hai dây cung có độ lớn cũng bằng nhau.

- Ngược lại, có nghĩa là nếu hai dây cung có độ lớn bằng nhau thì căng được hai cung có độ lớn bằng nhau.

2. Định lí 2

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

+ Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

Cung tròn có độ lớn lớn hơn cung tròn còn lại thì sẽ căng được một dây cung lớn hơn dây cung được căng bởi cung tròn nhỏ hơn.

cung MN > cung PQ=> MN > PQ

Ngược lại, nếu cung  tròn có độ lớn nhỏ hơn cung tròn còn lại thì sẽ căng được một dây cung ngắn hơn dây cung được căng bởi cung tròn nhỏ hơn.

cung MN < cung PQ=> MN < PQ

3. Bổ sung

    + Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

    + Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.

II. Bài tập liên hệ

Bài 1: Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) (với R > r). Điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến MI, MK với đường tròn (O;r) cắt (O;R) tại A, B và C, D. 

Chứng minh

Lời giải

Bài 2

Gọi P, Q lần lượt là chân đường cao hạ từ O đến AB, AC. Ta sẽ chứng minh:

Bài 3: Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.

Cần chứng minh 

Cách 1:

Kẻ bán kính MN // AB // CD

MN // AB