Nội dung về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng toán lớp 10 rất hay, nhưng bởi phải vận dụng nhiều công thức nên đôi khi các bạn cảm thấy khó nhớ và nhầm lẫn. Bài viết dưới đây Toploigiai hướng dẫn các bạn vẽ sơ đồ tư duy phương trình đường thẳng và tìm hiểu một số dạng bài toán về phương trình đường thẳng nhé!
Dạng 1: Dạng viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ pháp tuyến và 1 điểm thuộc đường thẳng
Ví dụ: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) biết (d): đi qua điểm A(3;2) và có VTPT = (1;-3).
Lời giải: Vì (d) đi qua điểm A(3,2) và có VTPT = (1;-3)
⇒ PT tổng quát của đường thẳng (d) là: 1(x-3) - 3(y-2) = 0 ⇔ x - 3y + 3 = 0
Dạng 2: Viết PT đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và 1 điểm thuộc đường thẳng
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng (d) biết rằng (d) đi qua điểm N(-2;1) và có VTCP = (3;4)
Lời giải: Vì đường thẳng đi qua N(-2;1) và có VTCP = (3;4)
⇒ phương trình tham số của đường thẳng là:
Dạng 3: Viết PT đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua d biết:
a) Đi qua A(1;2), và ⊥ Δ: 3x - 2y + 1 = 0
b) Đi qua A(2;-3), và ⊥ Δ:
a) Đường thẳng Δ có VTPT = (3;-2), vì d ⊥ Δ => VTCP(d) = (3;-2) mà d đi qua A(1;2)
=> Phương trình đường thẳng d là:
b) Đường thẳng Δ có VTCP = (-1;3), d ⊥ Δ => VTPT(d) = (-1;3) mà d đi qua A(2;-3)
=> Phương trình đường thẳng d là:
-(x-2) + 3(y+3) = 0 <=> -x + 2 + 3y + 9 = 0 <=> -x + 3y + 11 = 0
Dạng 4: Viết PT đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua d biết:
a) Đi qua A(5;2), và // Δ:
b) Đi qua A(5;2), và // Δ: 3x - 2y + 1 = 0
Lời giải:
a) Đường thẳng Δ có VTCP = (-1; 3), vì d // Δ => VTCP(d) = (-1; 3) mà d đi qua A(5;2)
=> Phương trình đường thẳng d là:
b) Đường thẳng Δ có VTPT = (3; -2), d // Δ => VTPT(d) = (3; -2) mà d đi qua A(5;2)
=> Phương trình đường thẳng d là:
3(x-5) - 2(y-2) = 0 <=> 3x - 15 - 2y + 4 = 0 <=> 3x - 2y -11 = 0
--------------------------------
Trên đây Toploigiai đã cùng các bạn vẽ Sơ đồ tư duy phương trình đường thẳng lớp 10. Chúng tôi hi vọng các bạn đã có kiến thức hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt.