Rèn kĩ năng giải toán có lời văn lớp 4

Để rèn kĩ năng cho học sinh, giúp các em giải bài toán điển hình được tốt thì giáo viên cần hiểu và nắm vững một số vấn đề về dạng toán điển hình trong chương trình môn Toán lớp 4

1. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4

Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điển hình sau:

a. Loại toán điển hình xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (được học ở học kì I - lớp 4)

   + Tìm số trung bình cộng.

   + Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

b. Loại toán điển hình trong phần Phân số - Tỉ số -  Các bài toán về tỉ số (được học ở học kì II - lớp 4).

          - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. 

          - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

2. Những điều cần biết về các dạng toán điển hình trong chương trình môn Toán lớp 4

2.1. Bài toán về : Trung bình cộng

+ Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

+  Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số

Số trung bình cộng = Tổng của n số : n

+  Cho một dãy số cách đều

Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã cho chính là số ở vị trí chính giữa của dãy số này.

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19

Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng của dãy số. Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11.

Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho.

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên. 

Gợi ý      Dãy số có 50 số lẻ nên hiệu của số lẻ cuối dãy và số lẻ đầu dãy là: 

                                (50 - 1) x 2 = 98

Số lẻ đầu dãy là 1 thì số lẻ cuối dãy là : 98 + 1 = 99

Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50

+ Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho. 

2.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.   

+ Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số đo đại lượng

Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.

+ Quy tắc tính số lớn và số bé

Cách 1: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2

             Số lớn = Số bé + Hiệu   (Hoặc Số lớn =  Tổng - Số bé) 

 Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2   (Hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu)

+ Các phương pháp thường dùng

- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.

- Phương pháp khử, phương pháp thay thế.

- Phương pháp lựa chọn.

2.3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. 

+  Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng của số đo đại lượng

+ Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng sau:

- Số này gấp mấy lần số kia.

- Số này bằng mấy phần số kia.

- Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến các số phải tìm.

- Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.

- Tỉ số của hai số.

+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này

* Bước 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số liên quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số liên quan đến các số phải tìm)

* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng (vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau

* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau để tìm giá trị một phần.

* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.

+ Các phương pháp thường dùng

- Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.

- Phương pháp dùng tỉ số.

- Phương pháp khử hoặc phương pháp thế.

- Phương pháp dùng đơn vị quy ước.

2.4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

+ Hiệu và tỉ số của hai số, các phương pháp thường dùng tương tự như giải bài toán Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó

+ Các bước chủ yếu trong việc giải bài toán này

* Bước 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên quan đến các số phải tìm). Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan đến số phải tìm).

* Bước 2: Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương ứng. (vẽ sơ đồ đoạn thẳng). Thực hiện tìm tổng số phần bằng nhau

* Bước 3: Thực hiện phép chia tổng của hai số phải tìm cho tổng số phần bằng nhau để tìm giá trị một phần.

* Bước 4: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị theo sơ đồ.

Xem tiếp file đầy đủ tại đây: