Phương pháp vẽ hình chiếu trục đo?

Cùng Top lời giải trả lời chi tiết, chính xác câu hỏi: “Phương pháp vẽ hình chiếu trục đo?” và đọc thêm phần kiến thức tham khảo giúp các bạn học sinh ôn tập và tích lũy kiến thức bộ môn Công nghệ 11

Phương pháp vẽ hình chiếu trục đo?

Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc O_xyz với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể; Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ - đó chính là hình chiếu trục đo của V.

Cùng Top lời giải trang bị thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình thông qua bài tìm hiểu về hình chiếu dưới đây nhé!

Tìm hiểu thêm về hình chiếu

Hình chiếu là gì?

- Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của đối tượng lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là đối tượng cần chiếu, mặt phẳng chiếu và phép chiếu.

- Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Hình chiếu của một điểm tức là giao điểm của đường thẳng đã cho trước, và đường thẳng kẻ từ điểm vuông góc.

Phân loại hình chiếu

Cách phân loại hình chiếu thông thường như sau:

- Hình chiếu vuông góc (Multiview projection): trong đó dùng các tia chiếu song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng chiếu, thể hiện các mặt của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Hình chiếu thẳng góc là loại hình biểu diễn đơn giản, hình dạng kích thước của vật thể được bảo toàn, cho phép thể hiện chính xác hình dạng và kích thước của vật thể. Nhưng mỗi hình chiếu thẳng góc chỉ thể hiện được 2 chiều của vật thể nên phải sử dụng nhiều hình chiếu để biểu diễn, nhất là với những vật thể phức tạp. Thông thường dùng đến 3 hình chiếu là chiếu đứng (hướng chiếu từ mặt trước nhìn tới), chiếu cạnh (hướng chiếu từ bên cạnh bên phải nhìn sang trái) và chiếu bằng (hướng chiếu từ trên nhìn xuống), ngoài ra có thể dùng thêm 3 hình chiếu nữa là từ mặt sau nhìn tới, từ cạnh bênh trái nhìn sang phải, từ đáy nhìn lên). Những chi tiết phức tạp hình chiếu còn thể hiện cắt một phần vật thể để biểu diễn rõ các chi tiết khuất lấp.

- Hình chiếu trục đo: Bản chất của phép chiếu trục đo là thể hiện cả ba chiều của vật thể lên một mặt phẳng, các tia chiếu song song nhau, tùy theo phương chiếu là vuông góc hay xiên góc với mặt phẳng chiếu, theo sự tương quan biến dạng của 3 chiều mà phân ra các loại.

- Hình chiếu phối cảnh (perspective projection): Sử dụng phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu hội tụ về một điểm gọi là điểm tụ. Dựa vào số lượng điểm tụ mà chia ra hình chiếu phối cảnh 1 điểm tụ, 2 điểm tụ và 3 điểm tụ. Ngoài ra còn có hình chiếu phối cảnh Curvilinear perspective dùng khung cơ sở là mạng đường cong cho phép thể hiện cả hướng nhìn từ trên xuống (Bird's-eye view) và hướng nhìn thấp từ dưới lên (Worm's-eye view). Hình chiếu phối cảnh rút gọn khoảng cách Foreshortening khiến cho khoảng cách trông có vẻ gần hơn về hướng người xem.

Hình chiếu vuông góc

a. Định nghĩa

- Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ.

- Nếu AH vuông góc với mặt phẳng (Q) tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q).

b. Các loại hình chiếu vuông góc

- Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng

- Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể

- Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.

Hình chiếu trục đo

a. Khái niệm

- Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

b. Cách dựng hình chiếu trục đo

- Khi vẽ hình chiếu trục đo của vật thể, ta cần dựa vào đặc điểm hình dạng của vật thể để chọn cách vẽ thích hợp. Thường người ta vẽ trước một mật của vật thể làm cơ sở, sau đó dựa vào các tính chất của phép chiếu song song như tính chất của hai đường thảng song song, tính chất của tỷ số hai đoạn thẳng song song để vẽ các mặt khác.

- Trình tự vẽ hình chiếu trục đo như sau:

+ Chọn loại hình chiếu trục đo và dùng êke, thước để xác định vị trí các trục đo.

+ Vẽ trước một mặt làm cơ sở, mặt vật thể đặt trùng với mặt phẳng toạ độ.

+Từ các đỉnh của mặt đã vẽ, kẻ các đường song song với trục đo thứ ba.

+ Căn cứ theo hệ số biến dạng, đặt các đoạn thẳng lên các đường đó.

+ Nối các điểm đã xác định và hoàn thành hình vẽ bằng nét liền mảnh.

+ Cắt vật thể (nếu vật thể có lỗ hoặc rãnh).

+ Cuối cùng tô đậm.

Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu

- Cho một điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:

+ Đoạn thẳng AH: Được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d

+ Điểm H: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d

+ Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

+ Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên đường thẳng d

Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.

Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:

+ Đường xiên góc có hình chiều lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.

+ Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có hình chiếu lớn hơn.

+ Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.