Nói “Thời gian thực hiện (là) tuyến tính” nghĩa là gì?

Cùng Toploigiai Trả lời câu hỏi trang 96 (Nói “Thời gian thực hiện (là) tuyến tính” nghĩa là gì?) Bài 2: Mảng hai chiều SGK Tin 11 Cánh Diều.

Câu hỏi: Nói “Thời gian thực hiện (là) tuyến tính” nghĩa là gì?

Trả lời ngắn gọn: 

Nói thời gian thực hiện (là) tuyến tinh có nghĩa là một câu lệnh máy, một thuật toán, một chương trinh nếu số thao tác để hoàn thành nó tì lệ thuận (nhân thêm hằng số) với kích thước dữ liệu đầu vào. thì nó được coi là có thời gian thực hiện tuyến tính.

Trả lời chi tiết:

Câu nói "Thời gian thực hiện (là) tuyến tính" đề cập đến khái niệm độ phức tạp thời gian của một thuật toán. Theo đó, thời gian thực hiện của một thuật toán được đo bằng số lần lặp qua các câu lệnh hoặc số thao tác được thực hiện.

Trong trường hợp thời gian thực hiện của một thuật toán là tuyến tính, nghĩa là thời gian tăng theo cùng một tốc độ với kích thước của dữ liệu đầu vào. Ví dụ, nếu một thuật toán tốn thời gian để thực hiện n lần, thì thời gian thực hiện của thuật toán này sẽ tăng tuyến tính theo n.

Điều này có nghĩa là nếu kích thước của dữ liệu đầu vào tăng lên gấp đôi, thời gian thực hiện của thuật toán sẽ tăng lên gấp đôi cũng. Với các thuật toán tuyến tính, thời gian thực hiện không phụ thuộc vào cách sắp xếp hay tổ chức dữ liệu. Chính vì vậy, các thuật toán tuyến tính thường được coi là hiệu quả và ổn định trong việc xử lý dữ liệu lớn và phức tạp.