1. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
+ Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.
2. Ví dụ áp dụng
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, 9x2 - 1
b, x2 + 6x + 9.
Hướng dẫn:
a) Ta có: 9x2 - 1 = (3x)2 - 12 = (3x - 1)(3x + 1)
(áp dụng hằng đẳng thức A2 - B2 = (A - B)(A + B)
b) Ta có: x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2.
(áp dụng hằng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp: Ta sử dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.
Dạng 2: Tìm x
Phương pháp: Ta sử dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.
Từ đó đưa về dạng tìm x thường gặp như
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp: Ta biến đổi biểu thức đã cho để có thể sử dụng được điều kiện ở giả thiết.
Từ đó tính giá trị biểu thức.
Xem thêm Giải Toán 8: Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức