1. Thể tích
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:
V = S.h (S: diện tích đáy, h: chiều cao)
2. Ví dụ
Ví dụ: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = 4cm, AA' = 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lặng trụ ABC.A'B'C' ?
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC có nửa chu vi của tam giác là:
Khi đó ta có:
+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ Sxq = 2p.AA' = 2.6.5 = 60 (cm2)
+ Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là Stp = Sxq + 2SABC = 60 + 2.4√3 = 60 + 8√3 (cm2)
+ Thể tích của hình lăng trụ là V = S.AA' = 4√3 .5 = 20√3 (cm3).
Dạng 1: Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố của hình lăng trụ đứng (cạnh, góc, mặt phẳng)
Phương pháp: Sử dụng quan hệ song song và vuông góc giữa các đường thẳng, các mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng và kiến thức về lăng trụ đứng.
Dạng 2: Tính độ dài cạnh, diện tích, thể tích…của hình lăng trụ đứng
Phương pháp: Ta sử dụng các công thức:
+ Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy và chiều cao Sxq=2.p.h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
+ Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao V=S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao).
Xem thêm Giải Toán 8: Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng