Lý thuyết Toán 8 Bài 1. Tứ giác

Bài 1. Tứ giác

A. Các kiến thức cần nhớ

1. Tứ giác

Định nghĩa: Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

2. Tứ giác lồi

Định nghĩa: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

Ví dụ: Tứ giác ABCD (hình 1) là tứ giác lồi

3. Tổng các góc của một tứ giác

Định lý : Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360^o

Ví dụ: Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360^o

Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

Ví dụ: Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD

⇒ˆCBx+ˆABC=180^o

4. Đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

B. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Sử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc

Phương pháp: Ta sử dụng các kiến thức:

+ Tổng bốn góc của một tứ giác bằng360^o

+ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán liên quan đến các cạnh của một tứ giác

Phương pháp: Ta sử dụng các kiến thức sau:

+ Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

+ Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

+ Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Xem thêm Giải Toán 8: Bài 1. Tứ giác