Luyện tập 5 trang 29 Toán lớp 11 Cánh diều

Luyện tập 5 trang 29 Toán lớp 11 Cánh diều: Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng (−π/2; π/2).

Lời giải:

Xét đồ thị của hàm số y = m và đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng (−π/2;π/2)

 (hình vẽ).

Từ đồ thị của hai hàm số trên hình vẽ, ta thấy mọi m ∈ ℝ thì hai đồ thị trên luôn cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy số giao điểm của đường thẳng y = m (m ∈ ℝ) và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng (−π/2;π/2) là 1.