Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 11 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho dãy số (u_n) với u_n = – 5n + 7 (n ≥ 1). Dãy (u_n) có là cấp số cộng không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: u_n+1 = – 5(n + 1) + 7 = – 5n – 5 + 7 = – 5n + 2

Xét hiệu u_n+1 – un = – 5n + 2 – (– 5n + 7) = – 5

Do đó (u_n) là một cấp số cộng.