Chứng minh rằng với mọi n thuộc n thì các phân số sau là phân số tối giản 2n+1/2n(n+1)

Câu 5. a. Tìm chữ số x; y để 2x58 y chia hết cho cả 2; 5 và 9 . b. Tìm chữ số x thỏa mãn (2031 + 18x5) 3 . c. Tìm số tự nhiên x , biết: 60 x ;140 x và 5  x  20 . d. Tìm số tự nhiên x , biết: x 12; x 15; x 18 và x  900 . Câu 6. Tìm số nguyên x biết: a. x + 5 − (−11) = 31− 48 . b. 21+ (−21+ x) = 252 − (25 + 252) . c. 1 2021 + 99(5 − x) = 94 − (−321) + 279 . d. x − (36 − x) = −48 −12 +112 . e. 72 :( x − 2) 2 = 8 . f. 75 − 5( x − 3) 3 = 700 . Câu 7. Tìm số nguyên x biết: b. (x +13) (x + 8) d. 3x + 9 2x +1 . Câu 8. Ba khối 6, 7, 8 của một trường lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh. Số học sinh của mỗi khối được xếp thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Hỏi mỗi khối có thể được xếp thành nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc, biết rằng không có học sinh nào đứng lẻ hàng. Khi đó ở mỗi hàng dọc của từng khối có bao nhiêu học sinh? Câu 9. Cô giáo có 145 cái bút chì, 172 cái nhãn vở, và 209 cái kẹo. Biết rằng khi cô chia đều số bút chì, nhãn vở và kẹo cho các học sinh trong lớp thì cô còn thừa 9 cái bút chì, 2 cái nhãn vở và 5 cái kẹo. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh biết số học sinh trong lớp lớn hơn 20 bạn? Khi đó mỗi bạn nhận được bao nhiêu bút chì, nhãn vở, kẹo? Câu 10. Một số sách khi xếp thành từng chồng 10 quyển, 12 quyển, 18 quyển thì đều vừa đủ. Tìm tổng số sách biết số sách trong khoảng 300 đến 500 . Câu 11. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 14, 20, 30 thì đều thiếu 6 người, còn nếu xếp hàng 19 thì vừa đủ. Hỏi đơn vị bộ đội có bao nhiêu người, biết số người ít hơn 1700 . Câu 12. Người ta cần vận chuyển một lượng gạo ở trong kho. Biết rằng nếu đóng vào mỗi bao 20kg thì còn thừa 11kg , nếu đóng vào mỗi bao 14kg thì còn thừa 5kg , còn nếu đóng vào mỗi bao 16kg thì còn thừa 7kg . Hỏi trong kho có bao nhiêu kg gạo nếu số kg gạo nhiều hơn 1500kg và ít hơn 2 tấn