Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 11 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 11 Cánh diều: Cho cấp số nhân (u_n), với u₁ = 1 và công bội q=1/2.

a) Hãy so sánh |q| với 1.

b) Tính Sn = u₁ + u₂ + ... + u_n. Từ đó, hãy tính limS_n.

Lời giải:

a) Ta có: |q| = 1/2 < 1.

b) Ta có: (u_n) là cấp số nhân lùi vô hạn có tổng n số hạng đầu tiên là: