Hình chiếu đứng là gì?

Câu hỏi: Hình chiếu đứng là gì?

Trả lời:

Hình chiếu đứng là hình chiếu có hướng chiếu nhìn từ trước tới.

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm kiến thức về hình chiếu để hiểu rõ hơn về câu hỏi trên nhé.

1. Khái niệm hình chiếu là gì?

Hình chiếu là hình biểu diễn theo 3 chiều của vật thể lên mặt phẳng hai chiều. Các yếu tố để tạo nên hình chiếu gồm: Đối tượng cần chiếu, mặt phẳng chiếu (mặt phẳng chứa hình chiếu của vật thể đó) và phép chiếu. Trong đó: 

a, Các dạng hình chiếu gồm gì?

+ Hình chiếu đứng: Hướng chiếu nhìn từ trước tới

+ Hình chiếu bằng: Hướng chiếu nhìn từ trên xuống

+ Hình chiếu cạnh: Hướng chiếu nhìn từ trái sang

b, Các mặt phẳng chiếu gồm gì? 

Mặt phẳng chiếu chính là mặt phẳng chứa hình chiếu vật thể đó.

+ Mặt chiếu đứng: Là mặt phẳng chính diện

+ Mặt chiếu bằng: Là mặt phẳng nằm ngang

+ Mặt chiếu cạnh: Là mặt phẳng cạnh bên

+ 3 dạng hình chiếu gồm: Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh. 

c, Các phép chiếu gồm gì? 

+ Phép chiếu xuyên tâm: Các tia chiếu đồng quy, cùng xuất phát tại một điểm

+ Phép chiếu song song: Các tia chiếu song song nhau.

+ Phép chiếu vuông góc: Các tia chiếu vuông góc mặt phẳng chiếu. Đây chính là phép chiếu quan trọng nhất để vẽ hình chiếu vuông góc. 

*Đặc điểm các tia chiếu khác nhau cho phép chiếu khác nhau:

Hiểu đơn giản, hình chiếu chính là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể, phần khuất sẽ được thể hiện qua các nét đứt. 

2. Ví dụ về hình chiếu

Chiếu một vật thể lên một mặt phải ta được một hình được gọi là hình chiếu. Sử dụng hình chiếu giúp việc diễn tả vật thể dễ dàng hơn, người xem có thể hình dung rõ ràng về hình dáng và các thông tin chi tiết của vật thể đó. Hình chiếu của vật thể bao gồm tập hợp của tất cả các điểm chiếu của vật thể đó trên mặt phẳng chiếu. 

+ Hình chiếu của điểm A trên vật thể là điểm A’

+ Tia sáng từ nguồn sáng S qua điểm A xuống điểm chiếu A’ là tia chiếu SAA’

+ Ánh sáng từ mặt trời chiếu vào người đi đường

+ Ánh sáng từ đèn bàn học chiếu thẳng vào mặt chính diện của quyển sách cái bóng của quyển sách chính là hình chiếu. 

3. Định nghĩa hình chiếu vuông góc là gì?

Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ.

Nếu AH vuông góc với mặt phẳng (Q) tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q).

Các loại hình chiếu vuông góc:

+ Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng

+ Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể

+ Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.

4. Định nghĩa phương pháp hình chiếu vuông góc

Phương pháp hình chiếu vuông góc là phương pháp biểu diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu.

Trong không gian cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (α). Để tìm hình chiếu vuông góc của d lên (α) ta chọn 2 điểm A,B trên (α) rồi tìm hình chiếu K,H lần lượt của A,B lên (α). Đường thẳng a trong (α) đi qua 2 điểm H,K chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (α).

Trường hợp d và (α) song song nhau, nếu gọi a là hình chiếu vuông góc của d trên (α) thì ta có d song song với a.

Trường hợp đặc biệt d cắt (α) tại M: Chọn trên d một điểm B khác M rồi tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của B lên (α). Khi đó hình chiếu vuông góc của d lên (α) là đường thẳng a qua 2 điểm M và H.

5. Định nghĩa hình chiếu trong tam giác là gì?

Hình chiếu trong tam giác của một điểm P đối với tam giác cho trước là hình chiếu của P lên ba cạnh tam giác đó.

Xét tam giác ABC, một điểm P trên mặt phẳng không trùng với ba đỉnh A, B, C. Gọi các giao điểm của ba đường thẳng qua P kẻ vuông góc với điểm ba cạnh tam giác BC, CA, AB là L, M, N. Khi đó LMN là tam giác bàn đạp ứng với điểm P của tam giác ABC. Ứng với mỗi điểm P ta có một tam giác bàn đạp khác nhau, một số ví dụ:

+ Nếu P = trực tâm, khi đó LMN = Tam giác orthic.

+ Nếu P = tâm nội tiếp, khi đó LMN = Tam giác tiếp xúc trong.

+ Nếu P = tâm ngoại tiếp, khi đó LMN = Tam giác trung bình.

+ Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn đạp của nó suy biến thành đường thẳng Simson, đường thẳng này đặt tên theo nhà toán học Robert Simson.

+ P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, hình chiếu trong tam giác (tam giác bàn đạp) sẽ suy biến thành một đường thẳng.