Hệ số tương quan là gì?

Đáp án và lời giải chính xác cho câu hỏi “Hệ số tương quan là gì?” cùng với kiến thức mở rộng về Hệ số tương quan là những tài liệu học tập vô cùng bổ ích dành cho thầy cô và bạn học sinh.

Trả lời câu hỏi: Hệ số tương quan là gì?

Hệ số tương quan là một chỉ số đo lường của một số loại tương quan, nghĩa là mối liên hệ thống kê giữa hai biến số. Các biến có thể là hai cột của một bộ dữ liệu quan sát đã cho, thường được gọi là mẫu hoặc hai phần của một biến ngẫu nhiên đa biến số có phân phối đã biết trước. 

Kiến thức mở rộng về Hệ số tương quan

1. Khái niệm hệ số tương quan

Hệ số tương quan trong tiếng Anh là Correlation coefficient.

Hệ số tương quan là chỉ số thống kê đo lường mức độ mạnh yếu của mối quan hệ giữa hai biến số. Trong đó:

Hệ số tương quan có giá trị từ -1.0 đến 1.0. Kết quả được tính ra lớn hơn 1.0 hoặc nhỏ hơn -1 có nghĩa là có lỗi trong phép đo tương quan.

- Hệ số tương quan có giá trị âm cho thấy hai biến có mối quan hệ nghịch biến hoặc tương quan âm (nghịch biến tuyệt đối khi giá trị bằng -1)

- Hệ số tương quan có giá trị dương cho thấy mối quan hệ đồng biến hoặc tương quan dương (đồng biến tuyệt đối khi giá trị bằng 1)

- Tương quan bằng 0 cho hai biến độc lập với nhau

Có một số loại hệ số tương quan, nhưng loại phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson (R). Hệ số này chỉ ra độ mạnh và hướng của quan hệ tuyến tính giữa hai biến. 

2. Công thức tính hệ số tương quan

Hệ số tương quan cho biết độ mạnh của mối quan hệ giữa hai biến có thể được tìm thấy bằng công thức sau:

Trong đó:

+ ρxy:         Hệ số tương quan

+ Cov(x, y): Hiệp phương sai của biến x và y

+ σx:          Độ lệch chuẩn của x

+ σy:           Độ lệch chuẩn của y

Độ lệch chuẩn thể hiện độ phân tán dữ liệu từ so với mức trung bình. Hiệp phương sai thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

3. Ý nghĩa hệ số tương quan 

Độ mạnh yếu của mối quan hệ giữa 2 biến phụ thuộc vào giá trị của hệ số tương quan.  Dựa vào hệ số này có thể thấy được mối tương quan giữa hai biến số. Đây là công cụ phân tích hiệu quả, các hệ số tương quan thể hệ ở một số vấn đề nhất định. Có thể là khuynh hướng của yếu tố ảnh hưởng hay khả năng sử dụng tương đối.

Các nhà phân tích trong một lĩnh vực nào sẽ có cách nhận định riêng về hệ số tương quan. Nếu giá trị không vượt quá 0,8 có thể không cần chú ý đến mối tương quan giữa 2 biến. Tuy nhiên trường hợp hệ số này từ 0,9 trở lên có thể đánh giá được mối quan hệ chặt chẽ giữa các biến.

4. Ứng dụng của hệ số tương quan trong tài chính

Có một số loại hệ số tương quan, nhưng loại phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson (r). Điều này đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số. Nó không thể nắm bắt các mối quan hệ phi tuyến giữa hai biến và không thể phân biệt giữa các biến phụ thuộc và độc lập.

+ Mối quan hệ tuyến tính (hay sự kết hợp tuyến tính) là một thuật ngữ thống kê được sử dụng để mô tả mối quan hệ đường thẳng giữa hai biến số. Mối quan hệ tuyến tính có thể được biểu diễn dưới dạng đồ thị hoặc dưới dạng phương trình toán học có dạng y = mx + b. Mối quan hệ tuyến tính khá phổ biến trong cuộc sống hàng ngày.

– Giá trị chính xác bằng 1,0 có nghĩa là có một mối quan hệ thuận chiều hoàn hảo giữa hai biến. Đối với một biến số tăng dương, thì biến số thứ hai cũng tăng dương. Giá trị -1,0 có nghĩa là có một mối quan hệ âm hoàn hảo giữa hai biến. Điều này cho thấy rằng các biến chuyển động ngược chiều nhau – đối với một biến số tăng dương thì biến số thứ hai sẽ giảm xuống. Nếu mối tương quan giữa hai biến là 0, không có mối quan hệ tuyến tính giữa chúng.

Độ mạnh của mối quan hệ thay đổi theo mức độ dựa trên giá trị của hệ số tương quan. Ví dụ, giá trị 0,2 cho thấy có mối tương quan thuận giữa hai biến, nhưng nó yếu và có thể không quan trọng. Các nhà phân tích trong một số lĩnh vực nghiên cứu không coi các mối tương quan là quan trọng cho đến khi giá trị vượt qua ít nhất 0,8. Tuy nhiên, hệ số tương quan có giá trị tuyệt đối từ 0,9 trở lên sẽ thể hiện một mối quan hệ rất chặt chẽ.