Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 2 Ôn tập chương 3

Ôn tập chương 3 - Hình Học 9

Trả lời Câu hỏi trang 100-101 sgk Toán 9 Tập 2

Câu 1

Góc ở tâm là gì?

Lời giải:

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

Câu 2

Góc nội tiếp là gì?

Lời giải:

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh cắt đường tròn đó.

Câu 3

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

Lời giải:

Đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm A thì tiếp điểm A chia tiếp tuyến xy thành hai tia đối nhau Ax và Ay. Mỗi tia như vậy gọi là một tia tiếp tuyến.

Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến với 1 dây cung của đường tròn có 1 đầu mút là gốc của tia tiếp tuyến gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Ví dụ góc Bax trong hình.

Câu 4

Tứ giác nội tiếp là gì?

Lời giải:

Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

Câu 5

Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi nào thì

Lời giải:

Câu 6

Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

Lời giải:

Với 2 cung nhỏ của một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau thì:

- Hai cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.

- Hai dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau.

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Câu 7

Phát biểu định lý và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Lời giải:

Định lý: Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.

Hệ quả: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90^o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Câu 8

Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Lời giải:

Định lý thuận: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Định lý đảo: Một góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 1 cạnh chứa dây cung, có số đo bằng nửa số đo cung căng dây đó và cung này nằm bên trong góc thì cạnh kia là một tia tiếp tuyến.

Câu 9

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

Lời giải:

Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn 1 đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi là 2 cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0^o < α < 180^o).

Câu 10

Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Lời giải:

Một tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau:

+ Tổng của 2 góc đối diện bằng 180^o.

+ Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

+ Hai đỉnh kề cùng nhình cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.

+ Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố định.

Câu 11

Phát bểu một số dâu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Các dấu hiệu:

+ Tổng 2 góc đối diện bằng 180^o.

+ Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.

+ Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố định.

Câu 12

Phát biểu định lý về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

Lời giải:

Định lý: Mỗi đa giác đều có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp.

Câu 13

Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

Lời giải:

Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo cung lớn bằng 360^o trừ đi số đo của cung nhỏ cùng căng dây cung.

Câu 14

Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Câu 15

Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo cuả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Câu 16

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo các cung bị chắn.

Câu 17

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Lời giải:

Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của các cung bị chắn.

Câu 18

Nêu cách tính độ dài cung n^o của hình quạt tròn bán kính R.

Lời giải:

Độ dài l của cung n^o của hình quạt tròn bán kính R được tính theo công thức:

Câu 19

Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n^o.

Lời giải:

Diện tích S của hình quạt tròn bán kính R, cung n^o được tính theo công thức:

 

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9