Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 2 Bài 5

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Trả lời câu hỏi 1 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 2)

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Lời giải

Với b = 2b’, Δ = 4Δ’ ta có:

a) Nếu Δ' > 0 thì Δ > 0 phương trình có 2 nghiệm

b) Nếu Δ' = 0 thì Δ = 0 phương trình có nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-2b')/2a = (-b')/a

c) Nếu Δ' < 0 thì Δ < 0 do đó phương trình vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi 2 (trang 48 SGK Toán 9 Tập 2)

Giải phương trình 5x² + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:

a = …;        b’ = …;        c = …;

Δ’ = …;        √(Δ') = ….

Nghiệm của phương trình:

x₁ = …;        x₂ = ….

Lời giải

a = 5;        b’ = 2;        c = -1;

Δ’ = 9;        √(Δ') = 3

Nghiệm của phương trình:

Trả lời câu hỏi 3 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2)

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) 3x² + 8x + 4 = 0;

b) 7x²- 6√2x + 2 = 0.

Lời giải

a) 3x²+ 8x + 4 = 0;

a = 3; b' = 4; c = 4

Δ'= (b')² - ac = 4² - 3.4 = 4 ⇒ √(Δ') = 2

Phương trình có 2 nghiệm:

x₁ = (-4 + 2)/3 = (-2)/3; x₂ = (-4 - 2)/3 = -2

b) 7x²- 6√2x + 2 = 0

a = 7; b' = -3√2; c = 2

Δ' =(b')² - ac = (-3√2)² - 7.2 = 4 ⇒ √(Δ') = 2

Phương trình có 2 nghiệm:

x₁ = (3√2 + 2)/7; x₂ = (3√2 - 2)/7

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9