Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 2 Bài 4

Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trả lời câu hỏi 1 (trang 44 SGK Toán 9 Tập 2)

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:

a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x₁ = …, x₂ = …

b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra (x+ b/2a)²= …

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …

Lời giải

a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± √Δ/2a

Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm x₁ = (-b + √Δ)/2a; x₂ = (-b-√Δ)/2a

b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra (x + b/2a)²=0

Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép x = (-b)/2a

Trả lời câu hỏi 2 (trang 44 SGK Toán 9 Tập 2)

Hãy giải thích vì sao khi Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Trả lời:

Khi Δ < 0 ta có:

(x + b/2a)² < 0

Điều này vô lý, do đó phương trình vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi 3 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

a) 5x² – x + 2 = 0;

b) 4x²– 4x + 1 = 0;

c) -3x²+ x + 5 = 0.

Lời giải

a) 5x²– x + 2 = 0;

a = 5; b = -1; c = 2

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

b) 4x²– 4x + 1 = 0;

a = 4; b = -4; c = 1

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4.4.1 = 16 - 16 = 0

⇒ phương trình có nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2

c) -3x²+ x + 5 = 0

a = -3; b = 1; c = 5

Δ = b² - 4ac = 1² - 4.(-3).5 = 1 + 60 = 61 > 0

⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x₁ = (1 - √61)/6; x₂ = (1 + √61)/6

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9