Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 1 Bài 6

Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 1)

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √(a² b) = a√b.

Lời giải

Ta có

√(a² b) = √(a² ).√b = |a| √b = a√b (do a ≥ 0;b ≥ 0)

Câu 2 (trang 25 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn biểu thức:

a) √2 + √8 + √50;

b) 4√3 + √27 - √45 + √5.

Lời giải

a) √2 + √8 + √50

= √2 + √(2².2) + √(5².2)

= √2 + 2√2 + 5√2 = 8√2

b) 4√3 + √27 – √45 + √5

= 4√3 + √(3².3) - √(3².5) + √5

= 4√3 + 3√3 - 3√5 + √5 = 7√3 - 2√5

Câu 3 (trang 25 SGK Toán 9 tập 1)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) √(28a⁴b²) với b ≥ 0;

b) √(72a²b⁴) với a < 0.

Lời giải

a) √(28a⁴b²) = √((2a²b)².7) = √7 |2a²b| = 2√7a²b (do b ≥ 0)

b) √(72a²b⁴) = √((6ab²)².2) = √2 |6ab²| = -6√2ab² (do a < 0)

Câu 4 (trang 26 SGK Toán 9 tập 1)

Đưa thừa số vào trong dấu căna) 3√5;

b) 1,2√5;

c) ab⁴√a với a ≥ 0;

d) -2ab²√5a với a ≥ 0.

Lời giải

a) 3√5 = √(3².5)=√45

b) 1,2√5 = √(1,2².5)= √7,2

c) ab⁴√a = √((ab⁴)²a)= √(a²b^8 a)= √(a³b⁸ )

d) -2ab²√5a = -√((2ab²)².5a) = -√(4a²b⁴.5a)= -√(20a³b⁴)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9