Phần trả lời câu hỏi Toán 9 tập 1 Bài 6

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Trả lời câu hỏi 1 (trang 113 SGK Toán 9 tập 1)

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

Lời giải

Các đoạn thẳng bằng nhau là: AB = AC ; OB = OC

Các góc bằng nhau là: ∠(BAO) = ∠(CAO) ; ∠(BOA) = ∠(COA)

∠(ABO) = ∠(ACO) = 90^o

Trả lời câu hỏi 2 (trang 114 SGK Toán 9 tập 1)

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”

Lời giải

- Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với 2 cạnh của thước.

- Kẻ theo “ tia phân giác “ của thước, ta vẽ được 1 đường kính của hình tròn

- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta được đường kính thứ 2.

- Giao điểm của 2 đường kính chính là tâm đường tròn

Trả lời câu hỏi 3 (trang 114 SGK Toán 9 tập 1)

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

Lời giải

Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AI là tia phân giác của góc BAC

⇒ IE = IF

Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB

⇒ IE = ID

Do đó: IE = IF = ID

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I

Trả lời câu hỏi 4 (trang 115 SGK Toán 9 tập 1)

Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

Lời giải

Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AK là tia phân giác của góc BAC

⇒ KE = KF

Tương tự: CK là tia phân giác của góc ngoài của góc ACB

⇒ KE = KD

Do đó: KE = KF = KD

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9