Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1

Luyện tập trang 11

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1)

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

m² + V² = V² + m²

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

m² – 2mV + V² = V² – 2mV + m²

hay     (m - V)² = (V - m)².

Lấy căn bậc 2 mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

√(m - V)² = √(V - m)²

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn 2 vế của (m – V)² = (V – m)² ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không phải m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A² = |A|.

Vì vậy, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9