Bài 8 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

B - Phần Hình Học

Bài 8 (trang 134 SGK Toán 9 tập 2)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (O),(O') cắt nhau tại P(A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').

Lời giải

⇒ OB = 2.O'A hay R = 2.r

và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

ΔO’AP vuông tại A nên: O’P² = O’A² + AP²

⇔ (3r)² = r² + 4² ⇔ 8r² = 16 ⇔ r² = 2

Diện tích hình tròn (O’; r) là: S = π.r² = 2π (cm²).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9