Bài 8 trang 12 SGK Toán 9 tập 2

Luyện tập

Bài 8 (trang 12 SGK Toán 9 tập 2)

Cho các hệ phương trình sau:

Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Lời giải

Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.

Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung

⇒ (d) cắt (d’)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.

Vẽ (d’): 2x - y = 3

- Với x = 0 ⇒ y = -3 ta được điểm (0; -3).

- Với y = 0 ⇒ x = 1,5 ta được điểm (1,5 ; 0).

Ta thấy 2 đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).

Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành

Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành

⇒ (d) cắt (d’)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d₁): x + 3y = 2

- Với y = 0 ⇒ x = 2 ta được điểm (2; 0).

- Với x = -1 ⇒ y = 1 ta được điểm (-1; 1).

Vẽ (d₂): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.

Ta thấy 2 đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9