Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 54 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2)

Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180^o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Lời giải

Tứ giác ABCD có

⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp

⇒ OA = OB = OC = OD

⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .

Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9