Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Luyện tập trang 59 - 60

Bài 45 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2)

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Lời giải

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).

Tích của 2 số là: x(x + 1) = x² + x.

Tổng 2 số là : x + x + 1 = 2x + 1.

Theo bài ra ta có phương trình : x² + x = 2x + 1 + 109

⇔ x² – x – 110 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = (-1)² – 4.1.(-110) = 441.

⇒ Phương trình có 2 nghiệm:

Trong 2 nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.

Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9