Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Ôn tập chương 3

Bài 42 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2)

Giải hệ phương trình

trong mỗi trường hợp sau:

a) m = -√2;

b) m = √2;

c) m = 1.

Lời giải

Xét hệ (I):

Từ phương trình (1) ta rút ra được y = 2x – m (*)

Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

4x – m².(2x – m) = 2√2

⇔ 4x – 2m².x + m³ = 2√2

⇔ (4 – 2m²).x = 2√2 – m³ (**)

a) Với m = -√2, phương trình (**) trở thành: 0x = 4√2

Phương trình vô nghiệm.

Vậy với m = -√2, hệ phương trình (I) vô nghiệm.

b) Với m = √2, phương trình (**) trở thành: 0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R, khi đó y = 2x – √2

Vậy với m = √2, hệ (I) có vô số nghiệm dạng (x ; 2x - √2), x ∈ R

c) Với m = 1, phương trình (**) trở thành:

Thay vào (*) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 9